Representación de los polígonos
Polígono es la superficie plana encerrada dentro de un contorno formado por segmentos rectos unidos en sus extremos.
- Cada uno de los segmentos se denomina lado.
- El punto de unión de cada par de segmentos se denomina ángulo.
- El numero de lados, ( y por tanto de ángulos) ha de ser mayor o igual a tres.
Elementos de un polígono
Lados:
Son los segmentos que lo limitan.
Vértices
Son los puntos donde concurren dos lados.
Ángulos interiores de un polígono
Son los determinados por dos lados consecutivos.
El polígono es el caso bidimensional del politopo, figura geométrica general definida para cualquier número de dimensiones. a noción geométrica elemental ha sido adaptada de distintas maneras para servir a propósitos específicos.
En Matemáticas, un politopo regular es una figura geométrica con un alto grado de simetría. Ejemplo de politopos regulares en dos dimensiones son el cuadrado, el pentágono y el hexágono regular.
La representación básica de alguna imagen se limita a polígonos regulares e irregulares formados por vértices.
Se pueden organizar los polígonos para mejorar el tratamiento.
Ahora que se ha aclarado el concepto y los elementos básicos de un polígono y su generalización (politopo) podemos centrarnos en la construcción de polígonos en algún ambiente de graficación.
Dibujando Poligonos con OpenGL
OpenGL tiene únicamente unas pocas primitivas geométricas: puntos, líneas, polígonos. Todas ellas se describen en términos de sus respectivos vértices. Un vértice está caracterizado por 2 o 3 números en como flotante, las coordenadas cartesianas del vértice, (x, y) en 2D y (x, y, z) en 3D. Aunque las coordenadas cartesianas son las más comunes, en gráficos por ordenador también existe el sistema coordenado homogéneo en el que cada punto se describe con 4 números en coma flotante (x, y, z, w). Volveremos a él después de ver algunas nociones elementales de trazado en 3D.
Como en OpenGL todos los objetos geométricos son finalmente descritos como un conjunto ordenado de vértices.
Modelo de Representación Polígonal sobre OpenGL.
La librería gráfica OpenGL es por naturaleza una librería orientada al trabajo con modelos poliédricos,
por tanto nos será fácil realizar representación de esta naturaleza. Puntualizaremos que se trata de una
librería de funciones orientada principalmente a modelos interactivos, por ello se premia la rapidez frente
al espacio, el tipo de representación poligonal que empleara será por tanto explícita.
Las definiciones de primitivas poligonales en OpenGL se encierran entre las llamadas a las funciones:
glBegin(GLEnum tipo_primitiva) y glEnd(void). Entre dichas funciones deberemos especificar la lista
de vértices que componen nuestro polígono. La función para pasar las coordenadas de cada vértice es
glVertex3fv(GLFloat *coor), donde ‘coor’ es un vector que contiene las tres coordenadas del vértice.
Los valores normales para el tipo de primitiva son las constantes:
Valor de la Cte GL Tipo de Primitiva Poligonal
GL_POINTS Puntos aislados
GL_LINES Líneas de dos vértices
GL_LINE_STRIP Línea de cualquier numero de vértices
GL_LINE_LOOP Línea Cerrada.
GL_POLYGON Polígono de Cualquier tipo
GL_TRIANGLES Polígonos de tres lados
GL_TRIANGLE_STRIP Tira de Triangulos
GL_QUADS Polígonos de cuatro vertices
GL_QUAD_STRIP Tira de Cuadrilateros.
GL_TRIANGLE_FAN Abanico de triangulos.